Einfaktormodelle versus Multifaktorenmodelle bei der Performancemessung von Aktienstrategien wie Wert und Wachstum

Inleiding

Er zijn veel verschillende methoden en modellen die door beleggers worden gebruikt om de prestaties van aandelen te evalueren. De waarderingsmodellen kunnen grofweg worden onderverdeeld in single-factor en multi-factor modellen. Het hangt af van de voorkeuren en strategie van de betreffende aandeelhouder welke modellen het meest geschikt zijn om de prestaties te meten. De ene belegger kan bijvoorbeeld een bepaald jaarlijks rendement nastreven, terwijl een andere belegger zijn portefeuille wil uitbreiden met een aandeel dat niet gerelateerd is aan andere aandelen op de markt. Afhankelijk van de beleggingsdoelstelling en -strategie kunnen verschillende meetmethoden daarom geschikter zijn dan andere. Bij prestatiemeting gaat het altijd om het vinden van een balans tussen risico en rendement (Burmeister et al., 1998, p. 1).

Dit artikel analyseert de voor- en nadelen van single-factor modellen in vergelijking met multi-factor modellen bij het meten van de prestaties van aandelenstrategieën. Na een definitie van de termen single-factor model en multifactor model en een historisch overzicht, worden de praktische aspecten van het gebruik van de twee modellen geanalyseerd. Beide modellen zijn terug te voeren op de portefeuilletheorie als tak van de kapitaalmarkttheorie. De portefeuilletheorie werd voor het eerst geformuleerd door Harry M. Markowitz in 1952.

Definitie van een single-factor model

Sinds de jaren 1960 worden single-factor modellen gebruikt om de prestaties op de financiële markt te meten. Een voorbeeld is het Capital Asset Pricing Model (CAPM) (Mondello, 2017, p. 143), dat werd ontwikkeld door William F. Sharpe (Burmeister et al., 1998, p. 1). Het CAPM is een evenwichtsrisicomodel voor de kapitaalmarkt. Het houdt niet alleen rekening met portefeuilletheorie, maar bepaalt ook het risico van een actief dat niet kan worden geëlimineerd door diversificatie (cf. etf-blog). Het model waardeert beleggingen en de strategie volgens dit model is om ondergewaardeerde beleggingen te kopen en overgewaardeerde beleggingen te verkopen. Het CAPM is een van de meest gebruikte beleggingsmodellen, mede door zijn eenvoud (Mondello, 2017, p, 145). Het voorspelt dat slechts één type niet-diversifieerbaar risico het rendement beïnvloedt. Dit ene type risico is het marktrisico.

Een ander voorbeeld is het marktmodel. Dit vergelijkt het verwachte rendement van een belegging met het rendement van de marktportefeuille en kan worden weergegeven als een efficiëntiecurve (Mondello, 2017, p. 143). Het marktmodel gebruikt de marktprestaties als enige factor om aandelenrendementen te schatten. Om de markt te observeren wordt de aandelenindex gebruikt, die in dit model als voldoende representatief voor de marktontwikkeling wordt beschouwd. Het marktmodel wordt daarom beschouwd als een empirisch model. Het vertegenwoordigt een lineair verband tussen het marktrendement en het rendement op een aandeel.

Definitie en historische ontwikkeling van het multifactormodel

In tegenstelling tot het single-factor model, meten en analyseren multi-factormodellen beleggingen niet alleen op basis van één enkele factor, zoals de waardering van een actief, maar op basis van verschillende factoren. Een voorbeeld van een multifactormodel is de arbitrageprijstheorie (APT) van Stephen Ross. Deze dateert uit de jaren 1970 en houdt rekening met veel marktfactoren om aandelenrendementen te bepalen ((Mondello, 2017, p, 215). Omdat het APT-model rekening houdt met verschillende factoren, kan het verschillende risicobronnen in overweging nemen. Deze omvatten bijvoorbeeld rentetarieven, inflatie en bedrijfsactiviteit, die een aanzienlijke invloed kunnen hebben op de volatiliteit van aandelen (Burmeister et al., 1998, p. 2). APT meet risico dus niet op één manier zoals CAPM. Noch het type, noch het aantal risico's wordt echter gespecificeerd. APT beschouwt risico's in het algemeen, die het gevolg kunnen zijn van verschillende risicofactoren. Deze omvatten bijvoorbeeld inflatie, rentetarieven, het vertrouwen van aandeelhouders in de prestaties van het bedrijf en de onverwachte verandering daarvan, de feitelijke bedrijfsactiviteit van een bedrijf en een marktindex (Burmeister et al., 1998, p. 3).

Een ander multifactormodel is het drie-factorenmodel, dat teruggaat tot Eugene Fama en Kenneth French. Het staat daarom ook bekend als het Fama-French drie-factorenmodel. Het model stelt dat het voldoende is om rekening te houden met slechts drie factoren om het rendement op aandelen te bepalen. Deze drie factoren zijn de marktontwikkeling, de grootte van het bedrijf in termen van marktkapitalisatie en de verhouding tussen de boekwaarde van een aandeel en de marktwaarde. Dit verklaart ook het verschil in rendement tussen aandelen met een hoge boekwaardeverhouding en aandelen met een lage boekwaardeverhouding. Met behulp van het drie-factorenmodel werd ook vastgesteld dat bijzonder goed presterende aandelen twee specifieke kenmerken hebben. Ten eerste is de marktkapitalisatie klein en ten tweede is de boekwaardeverhouding van het eigen vermogen van het respectieve bedrijf hoog. Het drie-factorenmodel volgens Fama en French is dus eigenlijk een verdere ontwikkeling van het CAPM, waaraan twee extra factoren worden toegevoegd om het activarisico te bepalen.

Fundamenten van beleggingsrisico

In elke portefeuille kunnen bepaalde krachten en risico's het rendement van individuele aandelen beïnvloeden. Hoe meer gediversifieerd een portefeuille is, hoe waarschijnlijker het is dat deze effecten teniet worden gedaan (Burmeister et al., 1998, p. 2). Een vergelijking met een verzekeringsmaatschappij is hier op zijn plaats, die het ongevalsrisico van haar polishouders individueel niet kan voorspellen, maar wel voor de polishouders als geheel (Burmeister et al., 1998, p. 2). Net als verzekeringsmaatschappijen zijn gediversifieerde portefeuilles niet risicovrij, maar onderhevig aan algemene economische invloeden.

Elk aandeel en elke portefeuille staat bloot aan een of meer risico's, wat resulteert in een specifiek risicoprofiel. Het risicoprofiel is gerelateerd aan het verwachte rendement van een portefeuille en bepaalt zowel de volatiliteit aan de ene kant als het rendement aan de andere kant. Het profiel geeft ook aan hoe de portefeuille zal presteren onder verschillende economische omstandigheden. Bijvoorbeeld als een bedrijfsactiviteit groter is dan verwacht als het gaat om handelsbedrijven.

Specifieke toepassingen van multifactor modellen

Multifactor modellen zijn een van de statistische technieken die gebruikt worden om aandelenrendementen te bepalen. Als multifactormodel richt dit hoofdstuk zich op het APT-model en het drie-factorenmodel als de meest voorkomende multifactormodellen.

Het APT-model is gebaseerd op verschillende postulaten. Een daarvan is dat een belegger voor geen enkele combinatie van activa een positief verwacht rendement kan verwachten zonder risico te nemen en zonder een netto-investering van middelen te doen. Dit betekent dat zuivere arbitragewinsten niet mogelijk zijn, omdat er zowel risico's als investeringen aan verbonden zijn. Het APT-model biedt dus een logische basis voor het afwegen van risico en rendement.

Specifieke toepassingen van single-factor modellen

Het marktmodel werd oorspronkelijk gebruikt om de rendementsontwikkeling van de totale markt te observeren en het rendement voor individuele effecten te voorspellen. Omdat niet alle effecten op de markt zich op dezelfde manier ontwikkelen, kan deze benadering alleen worden gebruikt voor relatief grote portefeuilles.

Macro-economische factoren voor het bepalen van aandelenrendementen

Om de modellen, of het nu gaat om single- of multi-factormodellen, toe te passen op de voorspelling van aandelenrendementen, is het eerst nodig om de factoren te bepalen waarmee rekening moet worden gehouden (Burmeister et al., 1998, p. 7). In het APT-model kunnen drie verschillende benaderingen worden gebruikt:

1e benadering:

Het berekenen van de risicofactoren met behulp van statistische technieken zoals factoranalyse en principale componenten.

2e benadering:

De factoren kunnen worden vervangen door goed gediversifieerde portefeuilles.

3e benadering:

Risicofactoren kunnen worden gemeten met behulp van beschikbare macro-economische en financiële gegevens. Dit vereist inzicht in economische theorie en kennis van de financiële markten.

Elk van deze benaderingen heeft in de praktijk bepaalde sterke en zwakke punten. De eerste benadering is bijvoorbeeld nuttig om te bepalen hoeveel significante risicofactoren er zijn. Er zijn in dit verband al talloze empirische studies uitgevoerd, die tot de conclusie kwamen dat het adequate aantal risicofactoren om aandelenrendementen te verklaren 5 is (Burmeister et al., 1998, p. 7). Een zwak punt van deze schatting is dat hij moeilijk te interpreteren kan zijn, omdat hij gebaseerd is op niet-lineaire economische omstandigheden en de lineaire combinaties ervan in de loop van de tijd kunnen veranderen.

De 2e benadering kan inzicht verschaffen in de meest verstandige strategie die een belegger kan volgen of die haalbaar is.

De 3e benadering biedt een reeks factoren die een economische interpretatie van de risico's en risicopremies mogelijk maken. Deze benadering kan ook worden bekeken vanuit een puur statistisch perspectief. Vanuit statistisch oogpunt biedt deze benadering het voordeel dat er niet alleen gebruik wordt gemaakt van aandelenrendementen, maar ook van economische informatie, terwijl de eerste twee benaderingen aandelenrendementen uitsluitend verklaren vanuit aandelenrendementen. Deze aanvullende economische informatie omvat bijvoorbeeld inflatie en economische ontwikkeling in het algemeen. Statistische schattingen waarin dergelijke aanvullende informatie is opgenomen, kunnen betere resultaten opleveren, maar de economische variabelen kunnen ook onderhevig zijn aan fouten en de keuze van de economische factoren die in de analyse zijn opgenomen, bepaalt de nauwkeurigheid van de analyse.

Praktische toepassing: Het meten van de prestaties van waarde en groei

In dit deel wordt onderzocht hoe de theorieën en factoren die tot nu toe zijn beschreven, van toepassing zijn op de feitelijke meting van de prestaties van een actief of portefeuille. Om waarde te meten, wordt de statistische maatstaf alpha gebruikt (Burmeister et al., 1998, p. 27).

Om het succes van een belegging te meten, gebruiken single-factor modellen alleen het rendement binnen een vaste tijdsperiode. De prestatie van een aandeel of actief over deze periode wordt bepaald en de prestatie van de portefeuille wordt geanalyseerd (Schüppert, 2014, p. 3). Als alleen naar de prestatie zelf wordt gekeken, zoals het geval is in single-factor modellen, wordt geen rekening gehouden met het risico, wat kan leiden tot een onjuiste interpretatie van de prestatie. Afhankelijk van de risicobereidheid van de belegger kan een fonds met een hogere prestatie het slechtste alternatief zijn in vergelijking met een fonds met een lagere prestatie als het ook onderhevig is aan een hoger risico.

Het APT-model en andere multifactormodellen nemen niet alleen de zuivere prestatie van een aandeel of fonds als enige factor, maar ook het belangrijke aspect risico. Zoals hierboven uitgelegd, vormen risico en rendement daarom de basis voor elke prestatiemeting met behulp van een multifactormodel. De geldigheid van de analyse hangt vooral af van de geselecteerde factoren en de beschikbare informatie. De factoren kunnen geselecteerd worden op basis van verschillende criteria en verschillende benaderingen, afhankelijk van de doelstellingen van de belegger. De risicobereidheid en rendementsdoelstellingen van de belegger spelen een rol bij deze beslissing.

In de praktijk worden meestal koersgegevens en algemene economische gegevens gebruikt om de prestaties te meten (Schüppert, 2014, p. 3). Koersgegevens worden geanalyseerd over een periode van vijf jaar, en sectorindices worden gebruikt als een extra factor om een beeld te krijgen van de economische ontwikkeling van de respectieve sector en om hiermee rekening te houden bij het meten van de prestaties. Deze sectorindeling is belangrijk omdat bedrijven uit verschillende sectoren onderhevig zijn aan totaal verschillende economische omstandigheden. Economische omstandigheden en algemene economische ontwikkeling zijn een andere belangrijke factor in multifactormodellen Schüppert, 2014, p. 5).

Welke factoren worden gebruikt om prestaties te meten, hangt niet in de laatste plaats ook af van welke prestaties moeten worden gemeten.
Een factor voor het meten van waarde als prestatie is bijvoorbeeld het risico op wanbetaling (kill).
IJkpunten voor het meten van groei kunnen “laag risico” of trendvoortzetting zijn, evenals stabiliteit van de winst (kill), omdat deze groei beschrijven in relatie tot risico.

Samenvatting en conclusie

Bij het analyseren van single-factor en multi-factormodellen bleek dat de laatste nauwkeurige uitspraken mogelijk maken voor het meten van prestaties. Eénfactormodellen kunnen worden gebruikt als theoretisch model, maar zijn in de praktijk onvolledig. Ze houden bijvoorbeeld geen rekening met risico als een significante factor in de prestaties, en ze kunnen ook geen rekening houden met bijkomende factoren die de prestaties van aandelen beïnvloeden, zoals algemene economische ontwikkelingen, zoals inflatie, of markt- en sectorontwikkelingen. Deze kunnen gemakkelijk worden opgenomen in multi-factormodellen, waardoor multi-factormodellen nauwkeurigere uitspraken kunnen doen. De kwaliteit van de prestatiemeting hangt echter af van de geselecteerde factoren zelf. Deze zijn op hun beurt afhankelijk van de beleggingsdoelstelling en andere voorwaarden, zoals de grootte van de portefeuille en de risicobereidheid van de belegger. Daarom kunnen hier geen algemene uitspraken worden gedaan; de beste factoren moeten per geval worden geselecteerd.

Bibliografie

Burmeistger, Edwin, Roll, Richard, Ross, Stephen A. (1998): Een praktische handleiding voor de Arbitrage Pricing Theorie.

Mondello E. (2017): Finance. Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-13199-9_5

Schüppert, Julian (2014): Prestatiemeting op de aandelenmarkt: De kwantitatieve weergave van aandelenkoersen en beleggingsstrategieën. Verlag C. H. Beck ISBN 978 3 95850 561 2

Internetbronnen

https://etf-blog.com/multi-faktor-modelle-in-der-kapitalmarkttheorie/#Capital_Asset_Pricing_Modell (bezocht op 27 augustus 2021).

Kill, Roland: https://www.gabler-banklexikon.de/definition/dreifaktorenmodell-70836 (bezocht op 27 augustus 2021).